Question

已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

试题分析：设动圆圆心为M（x，y），半径为r，

由题意可得M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，

由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以C（0，-3）为焦点，以y=3为准线的一条抛物线，其方程为．

考点：本题主要考查直线与圆的去位置关系，抛物线的定义，抛物线的标准方程。

点评：简单题，利用数形结合的方法，认识到“M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等”，从而可利用抛物线的定义进一步求标准方程。此乃常用方法。