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    设，且有唯一解，，。

    （1）求实数；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）若，数列是首项为1，公比为的等比数列，记，求的前n项和。

    解：（1）    ∴有唯一解     ∴

    （2）    ∴       ∴

         ∴

    （3），又

         ∴

         ∵       

         ∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x
    a(x+2)
    ，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=
    1
    1003
    ，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
    （1）求实数a；
    （2）求数列{xn}的通项公式；
    （3）若an=
    4
    xn
    -4009，（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黑龙江二模）求“方程（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集为
    {-1，2}
    {-1，2}
    ．

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    科目：高中数学 来源：安徽省安庆一中2010届高三第三次模拟考试数学（文）试卷 题型：解答题


    （本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求和；
    （3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：安徽省2010届高三第三次模拟考试数学（文）试卷 题型：解答题

     

    （本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且

    （1）求数列的通项公式；

      （2）若，求和；

         （3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

     

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