Question

已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，证明为等边三角形．

 

Answer 1

【答案】

（1）根据正弦定理和两角和差关系的运用来得到证明。

（2）根据余弦定理得到三边长度相等来得到结论。

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）根据题意，由于，根据正弦定理，可知,

故可知

（Ⅱ）由题意知：由题意知：，解得：，    8分

因为, ,所以     9分

由余弦定理知：         10分

所以 因为，所以，

即：所以    11分

又，所以为等边三角形.   12分

考点：解三角形

点评：主要是考查了解三角形的运用，属于基础题。