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    下面命题中是真命题的为（　　）
    （1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分条件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件．
    分析：把所给的四个命题逐个检验，得到前者与后者之间的关系，判断出四个命题的正误，得到结果．
    解答：解：（1）把x+y=5整理成x=5-y代入x2-y2-3x+7y=10成立，反之不成立，故前者是后者的充分条件；（1）说法正确
    （2）（3）当两个字母的符号不能确定时，“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的既不充分又不必要条件；故（2）（3）不正确
    （4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件，这是判断三角形全等的方法，故（4）正确
    综上可知（1）（4）正确，
    故选D．
    点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的性质和应用，解题时要认真审题，本题解题的关键是对于每一个命题考查的知识点要理解清楚．
    练习册系列答案
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    已知a、b、c是空间的三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，那么下面命题中为真命题的是

    [　　]

    A．若a与b异面，b与c异面，则a与c异面

    B．若a∥b，b∥α，则a∥α

    C．若α⊥β，γ⊥β，则α⊥γ

    D．若α∥β，β∥γ，则α∥γ

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    设有语句p：x＝－9，q：x2＋8x－9＝0，则下面给出的命题中是真命题的是

    [　　]
    A．

    若p则q

    B．

    若p则q

    C．

    若p则q

    D．

    p则q

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下面命题中是真命题的为
    （1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分条件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件．


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①③
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面命题中是真命题的为（　　）
    （1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分条件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件．
    A．①②B．①③C．②③D．①④

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