提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般
情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千
米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度
为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：
当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，
单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
定义域为
，若对于任意的
，
，都有
，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设
=1,若<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)
某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为
元一本，经销过程中每本书需付给代理商
元
的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为
元一本，
，预计一年的销售量为
万本.
（Ⅰ）求该出版社一年的利润
（万元）与每本书的定价的函数关系式；
（Ⅱ）若
时，当每本书的定价为多少元时，该出版社一年利润最大，并求出的最大值.
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在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行． 
的解析式； (2）求函数
的单调递增区间及极值；
的最值.
的的定义域为
.当
时，求函数
的最值及相应的
的值。
，不等式
的解集是
，
的解析式；
，不等式
恒成立，求t的取值范围．
（
）
的定义域。
的关系，并就此说明函数
的点的
的取值范围。
满足条件
，及
.
上的最值.