Question

如图所示:小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络联系,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同路线同时传递,求单位时间内传递的最大信息量.

Answer 1

19

解析:

由图可知,从A到B有4种不同的传播路线,

各路线上的最大信息量自上而下分别为3,4,6,6,

由加法原理得共有3+4+6+6=19.

名师点金:本题不仅考查了分类加法计数原理,而且考查了学生的实际应用能力,结合实际情况,从最上面一条路线上能从A传到B 的最大信息量不是12,而是3.当然使用加法计数原理的实际问题很多,在解决这些问题时还要注意实际意义,并不一定是各种结果的直接累加. 分步计数原理与分类计数原理是排列组合中解决问题的重要手段,也是基础方法,在高中数学中,只有这两个原理,尤其是分类计数原理与分类讨论有很多相通之处,当遇到比较复杂的问题时,用分类的方法可以有效的将之化简,达到求解的目的.