练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知异面直线所成的角为过空间一点O与所成的角都是的直线有___________条

     

    【答案】

    4

    【解析】解：先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=80°，∠EPD=100°

    而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°，

    而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°

    ∵60°＞40°，60°＞50°

    ∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有4条，

    使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，

    和直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线，

    故答案为：4．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则（M∩N）∪P=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0    ；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （填上所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则下面结论中正确的个数为（　　）
    ①M∩N∩P=(0，
    π
    2
    ]
    ②M∪N∪P=[0，π]
    ③(M∩N)∪P=[0，
    π
    2
    ]
    ④(M∪N)∩P=(0，
    π
    2
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知⊙C1：（x+3）2+（y-1）2=4和⊙C2：（x-5）2+（y-1）2=4
    （1）若直线l过点O（0，0），且被⊙C1截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）设P为平面上的点，满足：过点P的任意互相垂直的直线l1和l2，只要l1和l2与⊙C1和⊙C2分别相交，必有直线l1被⊙C1截得的弦长与直线l2被⊙C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标；
    （3）将（2）的直线l1和l2互相垂直改为直线l1和l2所成的角为60°，其余条件不变，直接写出所有这样的点P的坐标．（直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似，只取较小的角度．）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案