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    函数，数列{an}和{bn}满足：，，函数y＝f(x)的图像在点处的切线在y轴上的截距为bn．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若数列{－}的项中仅最小，求λ的取值范围；

    (3)若函数，令函数数列{xn}满足：且其中．

    证明：．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)，得

    　　是以2为首项，1为公差的等差数列，故　　3分

    　　(2)，，

    　　在点处的切线方程为

    　　令得

    　　仅当时取得最小值，　∴的取值范围为　　6分

    　　(3)

    　　所以又因则

    　　显然　　8分

    　　

    　　

    　　　　　　12分

    　　

    　　　　14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}的前n项和为Sn，且对一切自然数n，均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =an+1，求
    lim
    n→∞
    S2n+1
    S2n
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时值域为[a3，b3]，当x∈[an-1，bn-1]时值域为[an，bn]…其中a、b为常数，a1=0，b1=1
    （1）若a=1，b=2，求数列{an}和{bn}的通项公式．
    （2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
    （3）若a＞0，设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）ax （a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足sn-sn-1=
    		sn
    +
    		sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}的通项cn=bn•(
    1
    3
    )n    ，求数列{cn}的n项和Rn；
    （3）若数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2013
    的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源：湖南省衡阳市六校2012届高三12月联考数学理科试题 题型：044

    函数，数列{an}和{bn}满足：，an+1＝f(an)，函数y＝f(x)的图像在点处的切线在y轴上的截距为bn．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若数列{－}的项中仅－最小，求λ的取值范围；

    (3)若函数，令函数数列{xn}满足：且证明：．

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