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    将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥D—ABC的体积为（      ）

    A．        B．        C．         D． 

     

    【答案】

    D

    【解析】取AC的中点O，连结BO，OD，则BO⊥AC，DO⊥AC，而，则AC⊥平面BOD，而，所以平面ABC⊥平面BOD，在正方形ABCD中，，又，则，所以DO⊥BO，又，则DO⊥平面ABC。则。故选D。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网现将边长为2米的正方形铁片ABCD裁剪成一个半径为1米的扇形
    AEF
    和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在
    EF
    上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在
    EF
    的何处时，矩形面积最大，并求之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a（如图）．
    （Ⅰ）若a=2
    		2
    ，求证：AB∥平面CDE；
    （Ⅱ）求实数a的值，使得二面角A-EC-D的大小为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宣武区一模）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使二面角A-BD-C为60°，有如下四个结论：以上结论正确的为
    ①②
    ①②
    ．（写出所有正确结论的序号）
    ①AC⊥BD；
    ②点A到平面BCD的距离为
    		6
    2
    ；
    ③AB与平面BCD成60°的角；
    ④平面ABC⊥平面ACD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S—ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若将此三棱锥沿侧棱展成平面图形恰好可以形成一个边长为的正方形．

       （1）求证：顶点在底面ABC的射影是底面的垂心；         

       （2）求二面角S-AB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三上学期期末考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。

    （1）若，求证：AB//平面CDE；

    （2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为

     

     

     

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