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已知命题p:方程x2-mx+1=0有两个不相等的正实数根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0无实数根.若“p或q”为真,“p且q”为假,则下列结论:①p、q都为真;②p、q都为假;③p、q一真一假;④p、q中至少有一个为真;⑤p、q中至少有一个为假.其中正确结论的序号为,m的取值范围是___________.

③④⑤  1<m≤2


解析:

方程x2-mx+1=0有两个不相等正根可得m>0,且Δ1=m2-4>0,∴m>2.∴p:m>2.

4x2+4(m-2)x+m2=0无实根可得Δ2=16(m-2)2-16m2<0,得m>1,∴q:m>1.

然后在数轴上标出两个数集,p、q一真一假,∴1<m≤2.

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已知命题p:方程x2-5x+6=0的根是x=2,命题q:方程x2-5x+6=0的根是x=3,那么pq:________,其真假是________;pq:________,其真假是________.

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已知命题p:方程x2mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“pq”为真,“pq”为假,求m的取值范围.

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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根;

命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围.

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已知命题p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正实数根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0无实数根.若“p或q”为真,“p且q”为假,则下列结论:①p,q都为真;②p,q都为假;③p,q一真一假;④p,q中至少有一个为真;⑤p,q至少有一个为假.

其中正确结论的序号是_________________,m的取值范围是_________________.

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