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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根;

命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围.

解:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根,则有

解得m>2.

方程4x2+4(m-2)x+1=0

无实根,则有Δ=[4(m-2)]2-4×4×1<0,

即m2-4m+3<0,∴1<m<3.

由“p或q”为真,“p且q”为假知p与q中必有一真一假.

得m≥3或1<m≤2.

练习册系列答案
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已知命题p:方程x2-5x+6=0的根是x=2,命题q:方程x2-5x+6=0的根是x=3,那么pq:________,其真假是________;pq:________,其真假是________.

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其中正确结论的序号是_________________,m的取值范围是_________________.

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