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    【题目】若圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为______．

    【答案】2

    【解析】

    设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出直径．

    解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，

    则由πl=2πr得l=2r，

    而S=πr2+πr2r=3πr2=3π

    故r2=1

    解得r=1，所以直径为2．

    故答案为：2．

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