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    【题目】已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a= ．

    【答案】8
    【解析】解：y=x+lnx的导数为y′=1+ ， 曲线y=x+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，
    则曲线y=x+lnx在x=1处的切线方程为y﹣1=2x﹣2，即y=2x﹣1．
    由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，
    故y=ax2+（a+2）x+1可联立y=2x﹣1，
    得ax2+ax+2=0，
    又a≠0，两线相切有一切点，
    所以有△=a2﹣8a=0，
    解得a=8．
    故答案为：8．
    求出y=x+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据△=0得到a的值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某日A, B, C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：

    销售点序号

    所属城市

    小麦价格（元/吨）

    销售点序号

    所属城市

    小麦价格（元/吨）

    1

    A

    2420

    10

    B

    2500

    2

    C

    2580

    11

    A

    2460

    3

    C

    2470

    12

    A

    2460

    4

    C

    2540

    13

    A

    2500

    5

    A

    2430

    14

    B

    2500

    6

    C

    2400

    15

    B

    2450

    7

    A

    2440

    16

    B

    2460

    8

    B

    2500

    17

    A

    2460

    9

    A

    2440

    18

    A

    2540

    （Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；

    （Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；

    （Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个偶数组成的数阵排列如下：

    2 4 8 14 22 32 …

    6 10 16 24 34 … …

    12 18 26 36 … … …

    20 28 38 … … … …

    30 40 … … … … …

    42 … … … … … …

    … … … … … … …

    则第20行第4列的数为（ ）

    A. 546 B. 540 C. 592 D. 598

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数{an}满a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
    A.2014×2015
    B.2015×2016
    C.2014×2016
    D.2015×2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数

    （Ⅰ）讨论的单调性;

    （Ⅱ）若有三个零点,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

    (2)讨论函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+）（ω＞0，||＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

    ωx+φ

    0

    π

    2π

    x

    Asin(ωx+φ）

    0

    2

    -2

    0

    （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卷上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；

    （2）若f（）=，求cos（2α+）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个结论

    函数的最大值为；

    已知函数且在上是减函数，则a的取值范围是；

    在同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称；

    在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称．

    其中正确结论的序号是______．

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