已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别是
.
（1）求
的值； （2）求证： 
（3）求
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数f(x)=
,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设
［1-
］上，
，在
，将点
A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为
，求a ,d的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在
一个
，
使得
成立，试求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分15分)已知函数f(x)＝
，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)对(2)中的φ(a)，证明：当a∈(0，＋∞)时，φ(a)≤1
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′
…………………………1分
为函数
的极大值点 
′（0）="0 " 
…………4分
为
的根[来源:学*
科*网Z*X*X*K]
①式
≤0 ②式
≤-3 由①知
，由
≥2…………9分
解
：∵
……10分
………12分
………13分
≤-3 
≥9,即
≥9,
≥3 
,
（其中
是
的导函数）,求
的最大值；
时，求证：
； 
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
．
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
时,求函数
,且
时，证明:
．
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
是自然对数的底数．
处的切线方程．
(常数
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）.