Question

设a，b是平面α外的两条直线，给出下列四个命题：
①若a∥b，a∥α，则b∥α；
②若a∥b，b与α相交，则a与α也相交；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a与b异面，a∥α，则b∥α．
则所有正确命题的序号是______．

Answer 1

若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，由b是平面α外的直线，可得b∥α，故①正确；
若a∥b，b与α相交，则a与α也相交，即②正确；
若a∥α，b∥α，则a与b可能平行，可能相交也可能异面，故③错误；
若a与b异面，a∥α，则b与α可能相交，可能平行，也可能线在面内，故④错误．
故正确的命题序号有：①②；
故答案为：①②