Question

【题目】已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}；
（1）当m=﹣1时，求A∩B，A∪B；
（2）若BA，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：当m=﹣1时，B={x|﹣1≤x≤2}，

∴A∩B={x|1＜x≤2]，A∪B={x|x≥﹣1}

（2）解：若BA，则m的取值范围为（1，+∞）
【解析】（1）当m=﹣1时，确定集合B，然后计算A∩B，A∪B；（2）BA，集合B中的最小值必须大于1，即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的并集运算的相关知识，掌握并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立，以及对集合的交集运算的理解，了解交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．