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    已知

    （1）若函数时有相同的值域，求b的取值范围；

    （2）若方程在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明

    （1）b的取值范围为（2）


    解析:

    （1）当时，的图象是开口向上对称轴为的抛物线，

    ∴的值域为，∴的值域也为的充要条件

    是，

    即b的取值范围为

    （2），由分析知

    不妨设

    因为上是单调函数，所以在上至多有一个解.

    若，即x1、x??2就是的解，，与题设矛盾.

    因此，由，所以；

    由所以

    故当时，方程上有两个解.

    由消去b，得 由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
    （2）已知f(1)=
    3
    2
    ，函数g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
    （3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

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    已知.

    （1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；

    （2）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

    （3）令是否存在实数a，当是自然对数的底）时，函数 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三下学期数学综合练习（1） 题型：解答题

    （本小题共16分）已知.

    （1）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围；

    （2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；

    （3）当，时，求证：.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知.

    （1）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围；

    （2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；

    （3）当，时，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知.

    （1）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围；

    （2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；

    （3）当，时，求证：.

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