练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满=||，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：结合题设条件能够导出，直角三角形F1MO中，，||=b=，c=2b，再由c2=a2+b2，知a=，由此能求出e=．
    解答：解：设PF1与圆相切于点M，过F2做F2H垂直于PF1于H，则H为PF1的中点，
    ∵=||，
    ∴△PF1F2为等腰三角形，
    ∴，
    ∵直角三角形F1MO中，
    ，
    ∴||=b=，
    ∴c=2b
    ∵c2=a2+b2，
    ∴a=，
    ∴e=．
    故选B．
    点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要熟练掌握双曲线的性质和应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
    B．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
    π
    2
    ．
    C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    D．若P为双曲线x2-
    y2
    9
    =1上的一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2 或6．
    其中正确的命题是
     
    （把所有正确的命题的选项都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离心率为e的双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =2    （a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，其上一点P，若∠F1PF2=θ，
    （1）证明：三角形SF1PF2=b2cot
    θ
    2
    ；
    （2）若双曲线的离心率为2，斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点，BD的中点M（1，3），双曲线的右顶点为A，右焦点为F，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，请求解双曲线方程和
    DF
    •
    BF
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线的一个焦点为F，左右顶点分别为A,B .P是双曲线上任意一点，则分别以线段为直径的两圆的位置关系为

    A.相交        B.相切       C.相离         D.以上情况都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离心率为e的双曲线的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（   ）

    A、          B、   

    C、          D、

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案