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    （2013•宝山区二模）某中学在高一年级开设了4门选修课，每名学生必须参加这4门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，这3名学生选择的选修课互不相同的概率是
    3
    8
    3
    8
     （结果用最简分数表示）．
    分析：所有的选法共有43=64 种，3这名学生选择的选修课互不相同的选法有
    A
    3
    4
    =24种，由此求得这3名学生选择的
    选修课互不相同的概率．
    解答：解：所有的选法共有43=64 种，3这名学生选择的选修课互不相同的选法有
    A
    3
    4
    =24种，
    故这3名学生选择的选修课互不相同的概率为
    A
    3
    4
    64
    =
    3
    8
    ，
    故答案为
    3
    8
    ．
    点评：本题主要考查等可能事件的概率，分步计数原理的应用，属于中档题．
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    π
    2
    ，π），sina=
    3
    5
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    π
    4
    ）等于（　　）

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    （1，+∞）
    （1，+∞）
    ．

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    x23
    -y2=1    ，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
    1
    1
    ．

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    x≥1
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    ，则目标函数z=2x+y的最小值为
    4
    4
    ．

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    （2013•宝山区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，nan+1=Sn+
    n(n+1)3
    ．从{an}中抽出部分项ak1，ak2，…，akn，…，（k1＜k2＜…＜kn＜…）组成的数列{akn}是等比数列，设该等比数列的公比为q，其中k1=1，n∈N*．
    （1）求a2的值；
    （2）当q取最小时，求{kn}的通项公式；
    （3）求k1+k2+…+kn的值．

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