Question

已知函数，则f（x）的单调增区间为    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函数的解析式，先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．
解答：解：函数的定义域为（-∞，-）∪（0，+∞）
令t=2x²+x，则y=logt
∵y=logt在（0，+∞）上为减函数，
t=2x²+x的单调递减区间是（-∞，-），单调递增区间是（0，+∞）
故函数的单调递增区间是（-∞，-）
故答案为：．
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的单调区间，复合函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键，解答时易忽略函数的定义域而错解为：（-∞，-）或（-∞，-]．