某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：
| 日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
| 温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
；（1）
＝
x－3.
（2）该研究所得到的线性回归方程是可靠的．
（3）当温差为14℃的发芽数约为32颗。
解析试题分析：（1）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
(2)根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所求的方程是可靠的．
（3）将x=14代入（I）中所得的回归直线方程，即可得到温差为14℃的预报值．
试题解析：(1)由数据求得，
＝12，
＝27， 2分
由公式求得．
＝，
＝－＝－3. 4分
所以y关于x的线性回归方程为＝x－3. 6分
(2)当x＝10时，＝×10－3＝22，|22－23|<2；
当x＝8时，＝×8－3＝17，|17－16|<2.
所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的． 10分
（3）当x=14时，有＝x－3=35-3=32
所以当温差为14℃的发芽数约为32颗。 12分
考点：等可能事件的概率;线性回归方程的求法;最小二乘法;估计验算所求的方程是否是可靠.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据：
| 销售量x(吨) | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 销售收入y(千元) | 7 | 8 | 9 | 12 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由散点图可知，销售量
与价格
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
（1）求
的值；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：
| 分组(重量) | [80，85) | [85，90) | [90，95) | [95，100) |
| 频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下列说法：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程
中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位
其中正确的是 （填上你认为正确的序号）
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，则总体中的个体数为 。