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    （本题满分12分 ）

    如图，已知直角梯形的上底，，，平面平面，是边长为的等边三角形。

    （1）证明：；

    （2）求二面角的大小。

    （3）求三棱锥的体积。

     

     

    【答案】

    解：（1）在直角梯形中，因为，，

    所以。

    因为，平面平面，平面平面，所以平面，因此在中，。

    因为所以平面，所以在中，

    。

    所以在中，，所以。

       （2）设线段的中点为，连接，

    因为是等边三角形，所以，

    因为平面平面，平面平面，所有平面，因此，由（1）知，所以平面，所以，因此就是二面角的平面角，在中，

    ，所以。

       （3）

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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