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     已知函数，且与的函数图象关于直线y=x对称，又。

    （1）求的值域；

    （2）是否存在实数m，使得命题满足复合命题“p且q”为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）由题意f(x)与g(x)是互为反函数，则g(1)=0，得f(0)=1

    ∴

    且

    当x>0时，

    ∴上是减函数。∴，值域为

    （2）假定存在的实数m满足题设，即f(m2－m)<f(3m-4)和都成立

    又   ∴    ∴

    由f(x)的值域为，则g(x)的定义域为   已证f(x)在上是减函数

    则g(x)在也是减函数     由减函数的定义得

          解得，且m≠2

    因此存在实数m使得命题：p且q为真命题，且m的取值范围为

     

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    m
    2
    ]    在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
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    1
    2
    x2-2x+c
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    1
    2
    bx2-x+d    ，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x∈[0，]求函数f（x）的值域；
    （3）求函数y=f（x）的图象左移个单位后得到的函数解析式．

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