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    设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为         .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：函数是奇函数,所以=

    ，，，，又当时，，这与矛盾，所以.,易知，所以由区间得，又、有意义，故.，即，所以的范围为.

    考点：函数的奇偶性、对数函数的性质、指数函数的单调性

     

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    设定义在区间上的函数y=4tanx的图象与y=6sinx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为    ．

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    （本小题满分12分）

    设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x1+(1－λ) x2时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．

    （1）求证：三点共线;

    （2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；

    （3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.

    （参考数据：=2.718，）

     

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    设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为 

     

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