Question

平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为

u

=（-1，0，5），

v

=（t，5，1），则t的值为

5

．

Answer 1

分析：先根据面面垂直，得到两平面的法向量垂直，则

u

•

v

=0，再利用向量的坐标表示出两个向量的数量积得到等式，解之即可．

解答：解：∵平面α与平面β垂直，
∴平面α的法向量

u

与平面β的法向量

v

垂直
∴

u

•

v

=0即-1×t+0×5+5×1=0
解得t=5
故答案为：5

点评：本题主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的数量积，同时考查了两向量垂直的充要条件，属于基础题．