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    15分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.
    求证：（１）//面A1B1D1；
    （2）A1C⊥面AB1D1；
    （3）求。

    证明：（1）连结，设
    连结， 是正方体  是平行四边形
    且                          
    又分别是的中点，且
    是平行四边形                            
    面，面
    面                                   5分
    （2）面                     
    又，                   
                                         
    同理可证，                                         
    又
    面                                   5分
    （3）                          5分

    解析

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    （本题满分15分）已知正方体的棱长为1，点在上，点在上，且

    （1）求直线与平面所成角的余弦值；

    （2）用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小，求；

    （3）若分别在上，并满足，探索：当的重心为且时，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省济宁市高二下学期期末考试文科数学 题型：解答题

    15分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.

    求证：（１）//面A1B1D1；

    （2）A1C⊥面AB1D1；

    （3）求。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题15分）已知△ABC的周长为6， 依次为a，b，c，成等比数列.

    （1）求证：

    （2）求△ABC的面积S的最大值；  

    （3）求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分）已知椭圆＝1(a为常数，且a>1)，向量＝(1, t) (t >0)，过点A(－a, 0)且以为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C（O为坐标原点）．

    (1) 求t表示△ABC的面积S( t )；

    (2) 若a＝2，t∈[, 1]，求S( t )的最大值．

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