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等差数列{an}满足a1+a4+a10为常数,则其前(  )项的和也是常数.
分析:由条件可得3(a1+4d)为常数,即a5为常数,故有S9=
9(a1+a9
2
=9a5也是常数,由此得出结论.
解答:解:∵等差数列{an}满足a1+a4+a10为常数,设公差为d,则有3(a1+4d)为常数,
即a5为常数.
故有前9项的和S9=
9(a1+a9
2
=9a5也是常数,
故选B.
点评:本题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn
(1)求an及Sn
(2)令bn=
1
a
2
n
-1
(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn

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设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.则公差d=
-2
-2

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16
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