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    如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD      

     (1)  证明平面AMD平面CDE；

    （2）求二面角A-CD-E的余弦值

    （1）见解析（2）


    解析:

    以点为坐标原点建立空间直角坐标系，

    设依题意得      .

    （1）证明：  ，

         

    （2）   

    又由题设，平面的一个法向量为

             

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    （Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
    （Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．

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    如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
    		3
    ，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
    （1）求证：平面ABE⊥平面ABC
    （2）在线段BC上有一点F，且BF=
    1
    2
    ，求二面角F-AE-B的余弦值．

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    如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
    （1）求证：平面ABE⊥平面ABC
    （2）在线段BC上有一点F，且，求二面角F-AE-B的余弦值．

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    如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
    （Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．

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