练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     已知向量a = ,b =,且存在实数,使向量m = ab, n = ab,且m⊥n．

      (Ⅰ)求函数的关系式,并求其单调区间和极值；

      (Ⅱ)是否存在正数Ｍ,使得对任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解（Ⅰ）a·b ＝ 0，m⊥n ，m·n =[ab]·（ ab）

       = a2b2 == 0，．

    　　，在为增函数，

    　　在为减函数．

    　　的极大值为，的极小值为．

    　　（Ⅱ）在［1,1］上为减函数,,

        对任意,都有,

        故存在正数Ｍ符合要求．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    方向上的投影与
    b
    在
    a
    方向上的投影相等，则|
    a
    -
    b
    |等于（　　）
    A、3
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =(x，2)，
    b
    =(1，-3)    ，且（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ．
    （1）求向量
    a
    的坐标；     
    （2）求向量
    a
    与
    b
    的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|b|=
    		3
    |a|    ，则tan＜
    a
    ，
    b
    ≥（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则|2
    b
    -
    a
    |的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案