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    某公司销售、、三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机（具体销售情况见下表）

     
    		款手机
    		款手机
    		款手机
    经济型



    豪华型



    已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是.
    （1）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？
    （2）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）由分层抽样的定义有，得到，所以计算可得手机总数，从而有部.
    （2）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，款手机中经济型、豪华型手机数记为，
    根据，，确定满足事件的基本事件有个
    事件包含的基本事件为7个，由古典概型概率的计算公式得解.
    解答本题，关键是事件数的计算，此类问题，常常借助于树图法或坐标法，避免各种情况的遗漏.
    试题解析：（1） 因为，所以                   2分
    所以手机的总数为：      3分
    现用分层抽样的方法在在、、三款手机中抽取部手机，应在款手机中抽取手机数为：（部）.                        5分
    （2）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，
    款手机中经济型、豪华型手机数记为，
    因为，，满足事件的基本事件有：
    ，，，，，，，
    ，，，，共个
    事件包含的基本事件为，，，，，，共7个
    所以
    即款手机中经济型比豪华型多的概率为                 12分
    考点：分层抽样，典概型概率的计算.

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    (1) 若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
    (2) 如果猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了提高食品的安全度,某食品安检部门调查了一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超过15%,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.

    鱼的
    质量
    		[1.00,
    1.05)
    		[1.05,
    1.10)
    		[1.10,
    1.15)
    		[1.15,
    1.20)
    		[1.20,
    1.25)
    		[1.25,
    1.30)
    鱼的
    条数
    		3
    		20
    		35
    		31
    		9
    		2
    (1)根据数据统计表,估计数据落在[1.20,1.30)中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?
    (2)上面捕捞的100条鱼中间,从质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中,任取2条鱼来检测,求恰好所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1条的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

    API







    空气质量
    		优
    		良
    		轻微污染
    		轻度污染
    		中度污染
    		中重度污染
    		重度污染
    天数
    		4
    		13
    		18
    		30
    		9
    		11
    		15
    （1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：
    ，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
    （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
    附：



















     
    		非重度污染
    		重度污染
    		合计
    供暖季
    		 
    		 
    		 
    非供暖季
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		100
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：
    （1）所取的两道题都是甲类题的概率；
    （2）所取的两道题不是同一类题的概率.

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    （1）求恰有一枝山茶花的概率；
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    (1)甲投进2球且乙投进1球的概率；
    (2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率．

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    袋内装有6个球，这些球依次被编号为1、2、3、……、6，设编号为n的球重n2－6n＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)．
    (1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；
    (2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率．

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    学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)．
    (1)求在1次游戏中：
    ①摸出3个白球的概率；②获奖的概率．
    (2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

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