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    如图所示,已知在矩形ABCD中,||=.设=a, =b, =c,求|a+b+c|.

    思路分析：利用矩形的性质和向量的加,减法法则来求.

    解：由a+b=,

    ∴a+b+c=+.

    如右图所示,把向量平移,使起点与C重合,终点为点E,所以a+b+c=+=.

    由题意,可知||=2||=83.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示精英家教网，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
    （I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
    （II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知在矩形ABCD中，
    AD
    =4
    		3
    ，设
    AB
    =a，
    BC
    =b，
    BD
    =c    ，试求|
    a
    +
    b
    +
    c
    |．

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

    （1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；

    （2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？

    （3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
    （I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
    （II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省三亚一中、国兴中学、海师附中、嘉积中学四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
    （I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
    （II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

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