Question

已知，若函数的最小正周期是2，则f（1）=________．

Answer 1

-1
分析：利用两个向量的数量积公式、两角和的正弦公式，可得f（x）=2sin（+ωx），根据周期的值求出ω，即得f（x）
=2sin（+πx），则f（1）=2sin（）=-2sin，运算求得结果．
解答：由题意可得=cosωx+sinωx=2sin（+ωx），故最小正周期是=2，
∴ω=π，故f（x）=2sin（+πx），则f（1）=2sin（）=-2sin=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两角和的正弦公式，正弦函数的周期性，求出f（x）=2sin（+πx），是解题的
关键．