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    若向量与的夹角都是60°，且．
    （1）求的值；
    （2）求和夹角的余弦值．
    【答案】分析：（1）利用向量的数量积=代入可求
    （2）设夹角为θ，则，代入可求
    解答：解：（1）；
    （2）设夹角为θ，则


    ∴．
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及数量积的性质的应用，解题的关键是熟练应用基本公式．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于非零平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ．有下列命题：
    ①若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥b，则k=-3；  ②若|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°；
    ③|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |?
    a
    与
    b
    的方向相同；    ④|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ⑤若
    a
    =（1，-3），
    b
    =（-2，4），
    c
    =（4，-6），则表示向量4
    a
    ，3
    b
    -2
    a
    ，
    c
    的有向线段首尾连接能构成三角形．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （将所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：008

    判断题：

    (1)两个长度相等的向量一定相等；

    [　　]

    (2)相等的向量起点必相同；

    [　　]

    (3)平行向量就是共线向量；

    [　　]

    (4)若向量a的模小于b的模，则a＜b；

    [　　]

    (5)质量、动量、功、加速度都是向量；

    [　　]

    (6)与共线，则A，B，C，D四点必在一条直线上；

    [　　]

    (7)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；

    [　　]

    (8)在△ABC中，；

    [　　]

    (9)若向量a与b有共同的起点，则以b的终点为起点，以a的终点为终点的向量等于b－a；

    [　　]

    (10)若且b≠0，当a＝时，则一定有a，b共线；

    [　　]

    (11)若a·b＝0，则或；

    [　　]

    (12)若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c；

    [　　]

    (13)向量a在b方向上的射影是一个模等于(是a与b的夹角)，方向与b相同或相反的向量；

    [　　]

    (14)．

    [　　]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    关于非零平面向量数学公式，数学公式，数学公式．有下列命题：
    ①若数学公式=（1，k），数学公式=（-2，6），数学公式∥b，则k=-3；　②若|数学公式|=|数学公式|=|数学公式-数学公式|，则数学公式与数学公式+数学公式的夹角为60°；
    ③|数学公式+数学公式|=|数学公式|+|数学公式|?数学公式与数学公式的方向相同；　　④|数学公式|+|数学公式|＞|数学公式-数学公式|?数学公式与数学公式的夹角为锐角；
    ⑤若数学公式=（1，-3），数学公式=（-2，4），数学公式=（4，-6），则表示向量4数学公式，3数学公式-2数学公式，数学公式的有向线段首尾连接能构成三角形．
    其中真命题的序号是________（将所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省六安市寿县一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    关于非零平面向量，，．有下列命题：
    ①若=（1，k），=（-2，6），∥b，则k=-3；  ②若||=||=|-|，则与+的夹角为60°；
    ③|+|=||+||?与的方向相同；    ④||+||＞|-|?与的夹角为锐角；
    ⑤若=（1，-3），=（-2，4），=（4，-6），则表示向量4，3-2，的有向线段首尾连接能构成三角形．
    其中真命题的序号是    （将所有真命题的序号都填上）．

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