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    设数学公式，且f（x）的图象过点数学公式，
    （1）求f（x）表达式；
    （2）计算f（x）+f（1-x）；
    （3）试求数学公式数学公式的值．

    解：（1）∵过点
    ∴，解得
    （2）
    （3）∵f（x）+f（1-x）=1
    ∴==…==+=1
    =1003
    分析：（1）f（x）的图象过点，将其坐标代入函数解析式得到关于a的方程，求出a；
    （2）由（1），故有f（x）+f（1-x）=+，整理得其值为1；
    （3）由（2）的结论，对函数f（x），当自变量的和为1时函数值和也为1，观察的形式发现，其可以分成1003组，每组的自变量的和为1，由此解法自明．
    点评：本题考点是指数型函数，本题特点是其为一递进式结构，后一问要用上上问的结论，本题是一个探究规律型的题，可以用来训练答题者的观察能力，技巧性较强．
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    （2007•湖北模拟）设函数f(x)=
    a
    •
    b
    +m+m    ，
    a
    =(2，-cosωx)    ，
    b
    =(sinωx，-2)    （其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2．
    （1）求ω；
    （2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    a
    3
    x3+bx2+4cx+d    的图象关于原点对称，且f（x）的图象在点p（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时，f（x）有极值．
    （1）求a，b，c，d的值；
    （2）若x1，x2∈[-1，1]时，求证|f(x1)-f(x2)|≤
    44
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知函数f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数，求a的取值范围；
    （2）设函数y=f（x）的图象被点P（2，f（2））分成的两部分为c1，c2（点P除外），该函数图象在点P处的切线为l，且c1，c2分别完全位于直线l的两侧，试求所有满足条件的a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    4x
    4x+a
    ，且f（x）的图象过点（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）．
    （1）求f（x）表达式；
    （2）计算f（x）+f（1-x）；
    （3）试求f（
    1
    2011
    ）+f（
    2
    2011
    ）+f（
    3
    2011
    ）+…+f（
    2009
    2011
    ）+f（
    2010
    2011
    ）的值．

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