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    【题目】刘徽是我国古代伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的规则．提出了“割圆术”，并用“割圆术”求出圆周率π为3.14．刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”被视为中国古代极限观念的佳作．其中“割圆术”的第一步是求圆的内接正六边形的面积，第二步是求圆的内接正十二边形的面积，依此类推．若在圆内随机取一点，则该点取自该圆内接正十二边形的概率为（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    设圆的半径为1，分别求出圆的面积及圆内接正十二边形的面积，由测度比是面积比得答案．

    解：设圆的半径为1，圆内接正十二边形的一边所对的圆心角为

    则圆内接正十二边形的面积为：

    圆的面积为，

    由测度比为面积比可得：在圆内随机取一点，则此点在圆的某一个内接正十二边形内的概率是．

    故选：C

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    【题目】某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有张印有“一等奖”的卡片， 张印

    有“二等奖”的卡片， 3张印有“新年快乐”的卡片，抽中“一等奖”获奖元， 抽中“二等奖”获奖元，抽中“新年快乐”无奖金.

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    （2）若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取张卡片.

    ①记表示“小王参加抽奖活动中奖”，求的值；

    ②设表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求的分布列和数学期望.

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    【题目】已知函数.

    （1）若在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；

    （2）设，若，恒有成立，求的最小值.

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    （1）求的值及该圆的方程；

    （2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.

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