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    若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

       （1）求证：BE//平面PDA；

       （2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；

       （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

    （1）      证明：EC∥PD∴EC∥面PAD；同理BC∥面PAD；∴面BEC∥面PAD；∴BE∥面PAD

    （2）      证明：取BD的中点O，连NO、CO，易知，CO⊥BD；又∵CO⊥PD; ∴CO⊥面PBD。

    （3）      建立如图的空间直角坐标系，令EC=1，则PD=

    D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,,0)；D(0,,1)；

    面ABCD的法向量==（0，0，2）

    令面PBE的法向量=（x，y，z），则；则=（1，1，）

    ∴cos=;∴=

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    （1）求证：BE∥平面PDA；
    （2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB．

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       （1）求证：BE//平面PDA；

       （2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；

       （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

     

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       （1）求证：BE//平面PDA；

       （2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；

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