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    如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则①
    |PF|
    |PD|
    ；②
    |QF|
    |BF|
    ；③
    |AO|
    |BO|
    ；④
    |AF|
    |AB|
    ；⑤
    |FO|
    |AO|
    ，其中比值为椭圆的离心率的有（　　）
    A．1个B．3个C．4个D．5个

    设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（0＜a＜b）依次分析5个比值的式子可得：
    ①、根据椭圆的第二定义，可得
    |PF|
    |PD|
    =e，故符合；
    ②、根据椭圆的性质，可得|BF|=
    a2
    c
    -c=
    b2
    c
    ，|QF|=
    b2
    a
    ，则
    |QF|
    |BF|
    =
    c
    a
    =e，故符合；
    ③、由椭圆的性质，可得|AO|=a，|BO|=
    a2
    c
    ，则
    |AO|
    |BO|
    =
    c
    a
    =e，故符合；
    ④、由椭圆的性质，可得|AF|=a-c，|AB|=
    a2
    c
    -a=
    a
    c
    （a-c），则
    |AF|
    |AB|
    =
    c
    a
    =e，故符合；
    ⑤、由椭圆的性质，可得|AO|=a，|FO|=c，
    |FO|
    |AO|
    =
    c
    a
    =e，故符合；
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    25-k
    +
    y2
    k-9
    =1表示椭圆，则k的取值范围是（　　）
    A．（9，17）B．（9，25）C．（9，17）∪（17，25）D．（-∞，9）∪（25，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左右焦点分别为F1，F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    请阅读以下材料，然后解决问题：
    ①设椭圆的长半轴长为m短半轴长为b，则椭圆的面积为πab
    ②我们把由半椭圆C1：
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1（x≤0）与半椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（x≥0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0
    如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2，则△ABF2的周长是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，左焦点为E，右焦点为F，上顶点为B，若△BEF为等边三角形，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		5
    +1
    2
    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．
    1
    2
    		D．2-
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
    A．[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    		B．[
    		5
    -1，
    1
    2
    ]    		C．[
    		2
    -1，
    1
    2
    ]    		D．[
    		5
    5
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若
    PF1
    •
    PF2
    =
    5
    2
    ，则|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=（　　）
    A．2B．3C．
    7
    2
    		D．
    9
    2

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