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    设点P（x，y）是曲线上的点，又点F1（-4，0），F2（4，0），下列结论正确的是（ ）
    A．|PF1|+|PF2|=10
    B．|PF1|+|PF2|＜10
    C．|PF1|+|PF2|≤10
    D．|PF1|+|PF2|＞10
    【答案】分析：先确定图形的形状，再利用图形求解即可
    解答：解：曲线可化为：，
    ∴曲线围成的图形是一正方形，与坐标轴的交点分别为（±5，0），（0，±3），
    根据图形的对称性，当且仅当点P为（0，±3）时，|PF1|+|PF2|最大为10，
    故选C．
    点评：本题主要考查曲线与方程，考查两点间的距离公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线段AF所在抛物线的方程；
    （2）设点P的横坐标为x，高科技工业园区的面积为S．试求S关于x的函数表达式，并求出工业园区面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：江苏省南通市通州区2012届高三4月查漏补缺专项检测数学试题 题型：044

    如图1，OA、OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点P分别修建与OA、OB平行的栈桥PM、PN，且以PM、PN为边建一个跨越水面的三角形观光平台PMN．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD的方程是x＋2y＝20(x≤x≤20)，曲线段EF的方程是xy＝200(4≤x≤50)，设点P的坐标为(x，y)，记z＝xy(题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度)．

    (1)求z的取值范围；

    (2)试写出三角形观光平台PMN面积S△PMN关于z的函数解析式，并求出该面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线段AF所在抛物线的方程；
    （2）设点P的横坐标为x，高科技工业园区的面积为S．试求S关于x的函数表达式，并求出工业园区面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线段AF所在抛物线的方程；
    （2）设点P的横坐标为x，高科技工业园区的面积为S．试求S关于x的函数表达式，并求出工业园区面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线段AF所在抛物线的方程；
    （2）设点P的横坐标为x，高科技工业园区的面积为S．试求S关于x的函数表达式，并求出工业园区面积S的最大值．

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