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    设椭圆：  的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

     

    【答案】

    （1）椭圆方程为: ，（2）直线方程为

    【解析】

    试题分析：(1)由离心率为可得出与的关系，再由点,知直线的方程，利用点到直线的距离公式可得与的值求出椭圆的标准方程。

    （2）由(1)知,又因为直线经过点,所以可表示出直线方程，进而求出，得出的方程又联立求解得直线方程。

    试题解析：(1)由

    得

    由点,知直线的方程为

    所以则

    所以             4分

    所以椭圆方程为:               5分

    (2) 由(1)知,因为直线经过点,所以

    得, ,即直线的方程为.        7分

    ,即               9分

    由 得则              12分

    所以又,因此直线方程为          14分

    考点：椭圆的定义，直线与椭圆的关系，向量垂直.

     

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    A、
    x2
    42
    -
    y2
    32
    =1
    B、
    x2
    132
    -
    y2
    52
    =1
    C、
    x2
    32
    -
    y2
    42
    =1
    D、
    x2
    132
    -
    y2
    122
    =1

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    13
    ，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到C1的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C2的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    169
    -
    y2
    25
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    169
    -
    y2
    144
    =1

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