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    在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，
    5
    6
    π) ，(
    		2
    ，
    π
    3
    )    ，则△OMN的面积为
    2
    		2
    2
    		2
    ．
    分析：由题意知|OM|=4，|0N|=
    		2
    ，∠MON=
    5π
    6
    -
    π
    3
    =
    π
    2
    ，然后利用面积公式求面积．
    解答：解：因为M，N的极坐标分别为(4，
    5
    6
    π) ，(
    		2
    ，
    π
    3
    )    ，
    所以|OM|=4，|0N|=
    		2
    ，∠MON=
    5π
    6
    -
    π
    3
    =
    π
    2
    ，
    所以三角形为直角三角形，所以△OMN的面积为
    1
    2
    ×4×
    		2
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查点的极坐标的定义，求出∠MON是解题的关键，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，O为极点，求过圆C：ρ=6cos(θ-
    π3
    )    的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2，
    π3
    )    ，半径r=1，P在圆C上运动．
    （I）求圆C的极坐标方程；
    （II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，O为极点，直线l过圆C：ρ=2
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )    的圆心C，且与直线OC垂直，则直线l的极坐标方程为
    ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆铁人中学2010－2011学年高二下学期期末考试数学试题 题型：044

    在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r＝1，P在圆C上运动．

    (1)求圆C的极坐标方程；

    (2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴)中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源：河北省张北一中2012届高三新课标高考模拟数学文科试题 题型：044

    坐标系与参数方程

    在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r＝1，P在圆C上运动．

    (1)求圆C的极坐标方程；

    (2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴)中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

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