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    取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，将正方体截取一部分，对正方体的所有顶点都如此“操作”，则正方体余下部分所成多面体有①12个顶点；②24条棱；③12个面；④表面积为；⑤体积为．以上结论正确的是________．

     

    答案：（1）（2）（3）
    提示：

    		正方体各边相等，根据操作画出示意图。

     


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    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小于或等于a的概率为
     
    ．（V球=
    43
    πR3    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱BC，DC上的动点，且BE=CF．
    （1）求证：B1F⊥D1E；
    （2）当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时，求二面角C1-FE-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，将正方体截取一部分，对正方体的所有顶点都如此“操作”，则正方体余下部分所成多面体有①12个顶点；②24条棱；③12个面；④表面积为；⑤体积为．以上结论正确的是________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a2;⑤体积为a3.

    以上结论正确的是_____________.(要求填上所有正确结论的序号)

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