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    1已知函数，且,

    .

    （Ⅰ）求的值域

    （Ⅱ）指出函数的单调性（不需证明），并求解关于实数的不等式；

    （Ⅲ）定义在上的函数满足，且当时求方程在区间上的解的个数.

    （I）值域为

    （II）不等式的解集为

    （III）在上共有502个解


    解析:

    （Ⅰ）由得，

       解得，．，

    的值域为；

    （Ⅱ）函数在是减函数，所以，，

    解得，，

    所以，不等式的解集为；

    （Ⅲ）当时，，当时，，

    当时，，

    故

    由得

    ∵,是以4为周期的周期函数,故的所有解是,

    令,则

    而∴,∴在上共有502个解.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )2    表示同一个函数；
    ②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
    ③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1已知函数f(x)=ax+b
    		1+x2
    (x≥0)    ，g(x)=2
    		b(1+x2)
    ，a，b∈R，且g（0）=2，f(
    		3
    )=2-
    		3

    （Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；
    （Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=
    1
    2
    [-f(x)+log2g(x)]    ．
    （ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；
    （ⅱ）求方程h(x)=-
    1
    2
    在区间[0，2012]上的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数(其中且,为实数常数)．

    （1）若，求的值(用表示)；

    （2）若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省高三第三轮适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且在处的切线斜率为．

    （1）求的值，并讨论在上的单调性；

    （2）设函数，其中，若对任意的总存在，使得成立，求的取值范围．

     

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