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    已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

    解：(Ⅰ) f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,则x=－m或x=m,
    当x变化时，f’(x)与f(x)的变化情况如下表：

    x
    		(－∞,－m)
    		－m
    		(－m,)

    		(,+∞)
    f’(x)
    		+
    		0
    		－
    		0
    		+
    f (x)
    		 
    		极大值
    		 
    		极小值
    		 
    从而可知，当x=－m时，函数f(x)取得极大值9，即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.
    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,依题意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.
    又f(－1)＝6，f(－)＝，所以切线方程为y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，
    即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.

    解析

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    （1）求m的值.

    （2）判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间；若不是，请说明理由.

     

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    （1）求m的值；

    （2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

     

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    (本小题满分12分) 已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．

      （Ⅰ）求m的值；

      （Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．

     

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