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若函数y=ax+2的图象与函数数学公式的图象关于直线y=x对称,则logab的值是


  1. A.
    -数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2
D
分析:在直线y=ax+2上任取一点(x,ax+2),则此点关于y=x的对称点在直线上,将此对称点代入可得出关于a和b的方程组,解出即可.
解答:∵y=ax+2的图象与的图象关于直线y=x对称,
∴y=ax+2图象上任一点P(x,ax+2)关于y=x对称点Q(ax+2,x)必在的图象上.
故对一切实数x总有

则logab=则log24=2.
故选D.
点评:本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知关于直线y=x对称的点的坐标特点是解答此题的关键.
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B.
1
2
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