Question

【题目】如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成（点不落在底面内).若为线段的中点，则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）

A.四棱锥体积最大值为

B.线段长度是定值；

C.平面一定成立；

D.存在某个位置，使；

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

平面平面时，到平面的距离最大，求出这个最大值，即能求出最大体积知A是否正确，取中点，连接，可得，平面平面，从而可得B、C是否正确，对D，假设有，推导出矛盾结论，说明D错误．

是等腰直角三角形，到的距离是，当平面平面时，到平面的距离最大为，又，∴．A正确；

取中点，连接，∵是的中点，∴，而平面，平面，∴平面，

由与平行且相等得是平行四边形，，同理得平面，

而，∴平面平面，平面，∴平面，C正确，

在上述过程中得，又，∴为定值，B正确；

假设存在某个位置，使，取中点，连接，显然，而，∴平面，平面，∴ ，则，但，，不可能相等，所以不可能有．D错．

故选：ABC.