Question

某单位向银行贷款A万元,按年利率r以复利计息,若该单位在年初贷进,前m年不偿还债务,从第(m+1)年度开始,每年年末以相同金额a万元偿还,要求在后续的n年把贷款的本利全部还清,那么这里a的表达式是什么?

Answer 1

解：从贷款之日起到还清债务,共(m+n)年,A万元的本利之和为A(1+r)^m+n(万元),每年偿还a万元,n年偿付金额的本利之和为

a(1+r)^n-1+a(1+r)^n-2+…+a(1+r)+a

=

=

依题意,有A(1+r)^m+n

=,

故a=.