Question

【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表。

区间
人数		a	b

（1）求正整数a，b，N的值；

（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？

（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。

Answer 1

【答案】（1）人,人,人；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；

（3）

【解析】

试题分析：（1）利用频率分布直方图即可求出；（2）抓住分层抽样的抽样比为即可解决问题；

（3）列出从6个人抽取2人的所以情况，然后从中找到满足条件的情况是多少个，最后利用古典概型公式即可.

试题解析：(1)由频率分布直方图可知，与两组的人数相同，

所以人． 1分

且人． 2分

总人数人． 3分

（2）因为第1，2，3组共有25+25+100=150人，利用分层抽样在150名员工中抽取人，每组抽取的人数分别为：

第1组的人数为， 4分

第2组的人数为， 5分

第3组的人数为， 6分

所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．7分

（3）由（2）可设第1组的1人为，第2组的1人为，第3组的4人分别为，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：

，，，，，，，，，，，，，，，

共有种． 9分

其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：

，，，，，，，，

共有8种． 2分

所以恰有1人年龄在第3组的概率为．12分