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    在△ABC中，a．b．c分别是角A．B．C的对边，若a-b=
    		2
    -1，cosA=
    2
    		5
    5
    ．cosB=
    3
    		10
    10
    则边c的值为（　　）
    分析：利用同角三角函数的基本关系求出sinA和 sinB，利用诱导公式求出cosC，由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，以及 a-b=
    		2
    -1 求得a、b的值，再由余弦定理求得c的值．
    解答：解：在△ABC中，cosA=
    2
    		5
    5
      ，cosB=
    3
    		10
    10
    ，∴sinA=
    		5
    5
    ，sinB=
    		10
    10
    ，
    cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
    		2
    2
    ．
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，以及 a-b=
    		2
    -1 可得，a=
    		2
    ，b=1．
    由余弦定理得，c2=a2+b2-2ab•cosC=2+1-2
    		2
    ×（-
    		2
    2
    ）=5，c=
    		5
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，正弦定理以及余弦定理的应用，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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