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    在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是_____________．

    【解析】B 根据椭圆定义，将设代入得，根据椭圆的几何性质，，故，即，故，即，又，故该椭圆离心率的取值范围是。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、(0，
    		2
    2
    ]
    B、(0，
    		3
    3
    ]
    C、[
    		2
    2
    ，1)
    D、[
    		3
    3
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），其焦距为2c，若
    c
    a
    =
    		5
    -1
    2
    （≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
    （1）求证：在黄金椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）中，a、b、c成等比数列．
    （2）黄金椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（c，0），P为椭圆C上的任意一点．是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
    RP
    =-3
    PF2
    ？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
    （3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F1、F2．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年湖南卷理）设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在 使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（    ）

    A．        B．         C．         D．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三3月月考文科数学试卷 题型：选择题

    设、分别是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是

    A、        B、        C、     D、

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高考模拟试题（1） 题型：解答题

    已知椭圆：（），其焦距为，若（），则称椭圆为“黄金椭圆”．

    （1）求证：在黄金椭圆：（）中，、、成等比数列．

    （2）黄金椭圆：（）的右焦点为，为椭圆上的

    任意一点．是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．

    （3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆：（）的左、右焦点分别是、，以、、、为顶点的菱形的内切圆过焦点、．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

     

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