Question

某市2000年底的人口为20万，人均住房面积为8m²，计划2004年人均住房面积达到10m²．如果该市将每年人口平均增长率控制在1%，那么要实现上述计划，这个城市每年平均要新增住房面积多少万m²？（结果以万m²为单位，保留两位小数）．

Answer 1

【答案】分析：首先计算出2004年的总人口，根据增长后的总人口=长前的总人口（1+增长率），所以2004年的总人口是20（1+1%）4万，在计算出2004年的住房总面积，根据增长后的住房总面积=增长前的住房总面积+每年平均要新增住房面积，设这个城市每年平均要新增住房面积x万m2，所以2004年后的总住房面积为20×8+4x，列方程即可求解．
解答：解：设这个城市每年平均要新增住房面积x万m²，
由题意得：20×8+4x=20（1+1%）⁴×10
解得x=41.02
∴这个城市每年平均要新增住房面积41.02万m²．
点评：考查根据实际问题抽象函数模型的能力，并能根据模型的解决，指导实际生活中的决策问题，同时也考查了分析、解决实际问题的能力，体现了方程的思想，属中档题．